SVT rapporterar om vissa positiva trender när det gäller demens (Öhlén 2014). Det sägs att insjuknandet förskjuts högre upp i åldrarna, även om den ökade livslängden gör att vi ändå kan förvänta oss en ökning av det absoluta antalet dementa i framtiden. Bakgrunden till nyheten är en rapport av några svenska forskare (Fastbom, Fors, och Lövdén). Där framhålls bl.a. resultat från svenska studier, som visar på att överlevnaden bland de dementa ökat från 1987–94 till 2001–08, samtidigt som förekomsten av demens inte ökat, vilket kan tyda på en minskning av insjuknandet.

En sådan minskning kan vara relaterad till skyddsfaktorer som framhålls i (Fastbom, Fors, och Lövdén), som bättre kärlhälsa och högre utbildning i yngre kohorter. I SVT-inslaget intervjuas den kedjerökande och 95-årige Lennart Hellsing, som fortfarande är produktiv som författare. Dock påpekas i (Fastbom, Fors, och Lövdén) att rökning tidigare diskuterats som en skyddsfaktor mot demens, men att de studier som tycktes visa på detta snedvridits genom selektiv överlevnad, att rökare som överlever till hög ålder tenderar att vara ”speciella” på gruppnivå, och att nyare studier tyder på att rökning är en riskfaktor. I så fall kan minskad rökning i befolkningen bidra till minskat insjuknande, kanske genom effekter på kärlhälsan.

Resultaten som presenteras är i linje med studier från England, som jag refererade till här den 29 augusti, och de utgör ytterligare evidens mot att ökade rapporterade åldersspecifika dödstal i demens under de senaste decennierna skulle spegla någon genuin ökning av demensinsjuknandet. Trenderna för demens som dödsorsak diskuteras inte alls i (Fastbom, Fors, och Lövdén): kanske är det just för att tolkningen anses alltför osäker.

Ett sätt att se på ökningen av demensdödlighet är att det är ett uttryck för ökande entropi i dödsorsaksstatistiken. I förra inlägget visade jag på hur entropin sjunker vid hög ålder, vilket i alla fall till en del kan vara ett uttryck för minskad noggrannhet i rapporteringen. Nedanstående diagram visar åldersspecifik entropi i dödsorsaksfördelningen bland kvinnor och män i Sverige 1997 och 2010. Det är samma åldersintervall som i diagrammet förra inlägget och är liksom detta baserat på fjärdepositionsnivån i ICD-10 (1997 var det första året Sverige använde denna klassifikation), med rådata tillgängliga via (WHO) och entropin mätt i shannon, med 2 som bas för logaritmen i ekvationen för entropi. Jag använde mig nu av en funktion jag skrivit i Python, som kan beräkna entropi i kolumner med antal döda, med hjälp av funktionen ”entropy” i SciPy (The Scipy community 2014).

Vi ser att den åldersspecifika entropin generellt ökat från 1997 till 2010, både bland kvinnor och män, framför allt i åldersgrupperna över 75 år. Detta kan, som sagt, tolkas som en effekt av ökad urskillning när det gäller rapporteringen av dödsorsaker bland äldre, vilket bl.a. inneburit att demenssjukdomar fått ökat erkännande som dödsorsak vid sidan av sedan lång tid tillbaka etablerade orsaksgrupper, som lunginflammation och ateroskleros.

Ett problem som jag berört här vid flera tillfällen är att statistik över dödsorsaker som baseras på att det anges en s.k. underliggande dödsorsak per dödsfall kan vara av tveksam relevans i ett samhälle där en stor andel av dödsfallen inträffar bland äldre personer, där det av olika skäl ofta är svårt att ange en entydig dödsorsak. Detta kunde då förväntas yttra sig i att dödsfallen i hög ålder tillskrivs ett litet antal ”standardorsaker” (av typen ”ateroskleros”, ”demens”, ”hjärtsvikt” eller t.o.m. ”senilitet”).

Ett sätt att pröva detta, som jag inte sett att någon tidigare försökt sig på, är att mäta entropin i åldersspecifika dödsorsaksfördelningar. Entropi är ett begrepp som kommer från fysiken och infördes i informationsteorin av forskaren Claude Shannon 1948. Informellt brukar det översättas i stil med ”oordning”. Inom informationsteorin tolkas det som den genomsnittliga mängden information i meddelanden; det används t.ex. när det gäller att avgöra hur effektivt data kan komprimeras utan förluster. Entropin sjunker om det är ett litet antal värden som uppträder med hög sannolikhet.

Min idé här är att för ett åldersintervall \(X\) beräkna entropin \(H(X)\) genom följande summering, där \(p_i\) är andelen dödsfall i \(X\) för varje orsak \(i\) med minst ett dödsfall i \(X\): \[H(X)={\sum_i p_i\mathrm{log_2}\frac{1}{p_i}}\]

Nedanstående diagram visar resultatet av dessa beräkningar för dödsorsaksfördelningen bland kvinnor och män i Sverige 2010 (rådata tillgängliga via (WHO)). Jag har gjort beräkningarna på den mest detaljerade nivån i statistiken, alltså fjärdepositionskoderna i ICD-10. Ett problem är att det i låga åldersintervall, där det inträffar få dödsfall, blir låg entropi, eftersom det inte finns utrymme för dödsorsaker som inträffar med låg sannolikhet. Därför presenteras åldersintervallen 15–44 och 45–64 år sammanslagna; därefter redovisas 5-åriga intervall upp till det öppna intervallet 95– år. För att ge en uppfattning om hur lågfrekventa dödsorsaker som är möjliga i de olika intervallen redovisas även \(1/N\), där \(N\) är det totala antalet dödsfall i ett intervall: det är alltså \(p_i\) för en dödsorsak \(i\) som bara tillskrevs ett dödsfall.

Det syns en tendens till sjunkande entropi i åldersgrupperna över 80 år, vilket är i enlighet med vad som förutsågs. Ett litet antal koder, vilket inkluderar koder för sådana tillstånd som exemplifierades i inledningen, täcker det mesta av dödligheten i de äldsta åldersgrupperna. Dock återstår att se om detta förhållande kommer att bli bestående: ökande livslängd har under de senaste 100 åren åtföljts av ökande urskillning när det gäller dödsorsaker i hög ålder, och den trenden kanske kommer att fortsätta, som jag var inne på här den 17 juni.

OBS! Entropinivåerna för männen i det ursprungliga inlägget var fel därför att vissa värden fallit bort i summeringen. Detta är nu korrigerat.