Sjuk sköterska

Det har uppstått en del rabalder i USA i anslutning till det tredje där diagnostiserade ebolafallet i samband med det pågående utbrottet – sköterskan Amber Vinson, som varit med om att ta hand om det första fallet, den numera avlidne Thomas Eric Duncan (Armstrong m.fl. 2014). Tydligen hade hon flugit från Ohio till Texas under måndagen den 13 oktober. Innan hon flög hade hon hört sig för med CDC om det var tillrådligt att ge sig ut och flyga på ett vanligt passagerarflyg: hon hade nämligen konstaterat att hon hade en temperatur på \(99{,}5\:^{\circ}\mathrm{F}\), det vill säga \(37{,}5\:^{\circ}\mathrm{C}\). CDC sade att det var grönt: hon hade inga andra ebolasymptom, och tröskelvärdet de använder sig av för att fastställa hög risk ligger på \(100{,}4\:^{\circ}\mathrm{F}\), alltså \(38\:^{\circ}\mathrm{C}\). Dagen efter rapporterade Vinson att hon fått feber (\(100{,}3\:^{\circ}\mathrm{F}\), enligt de senaste uppgifterna i amerikanska media (Raab 2014)), varefter hon lät sig isoleras på sjukhus, där det kunde konstateras att hon hade ebola.

Jag kan undra vad J.H.P. Paton hade tyckt om CDC:s förfarande. Den 1 september förra året skrev jag om hur Paton i artikeln (Paton 1932) hävdade att redan en temperatur i munnen på \(98{,}4\:^{\circ}\mathrm{F}\) (\(\approx 36{,}9\:^{\circ}\mathrm{C}\)) hos flickor i åldern 14–17 år innebär en avvikelse från det normala och kan vara ett tidigt tecken på allvarlig infektion, som mässling, om det pågår spridning av sådana infektioner. Paton ger exempel både på hur nonchalerande av temperaturer kring \(98{,}4\:^{\circ}\mathrm{F}\) orsakat mässlingsutbrott i skolor och på hur utbrott förhindrats genom isolering av flickor med sådana temperaturer.

Det är möjligt att de normalvärden som Paton rapporterade är orimligt låga, och det måste betonas att ebola inte är smittsamt i samma grad som mässling, speciellt inte om patienten inte har blödningar eller kräkningar. Men idén att akuta virusinfektioner ofta har en ”prodromalfas” med lätt förhöjd temperatur är, vad jag kan se, fortfarande dåligt utforskad.

Vinson måste hur som helst ha uppfattat sin temperatur på \(99{,}5\:^{\circ}\mathrm{F}\) som något avvikande, annars skulle hon knappast ha kontaktat CDC till att börja med. Tillfälliga icke febrila temperaturökningar kan förstås uppkomma genom intensiv fysisk aktivitet, kaffedrickande (vid mätning i munnen) o.s.v., men vi får väl utgå från att Vinson, i egenskap av sjuksköterska, sett till att eliminera sådana felkällor (som Paton gjort i sina studier). Temperaturökningen kunde ha varit ett tecken på någon annan, mindre allvarlig, infektion med t.ex. ett luftvägsvirus. Det är inte influensasäsong nu (och det ter sig sannolikt att den kommande säsongen kommer att leda till en ökning av falsklarm för ebola, både i USA och andra länder på norra halvklotet), men lindriga febrila luftvägsinfektioner kan förekomma året runt. Men i så fall, givet att ökningen var orsakad av att Vinson hade en infektion i kroppen, kan jag undra vad det har för relevans att hennes temperatur var under tröskelvärdet på \(100{,}4\:^{\circ}\mathrm{F}\).

Problematiken kan illustreras med s.k. bayesfaktorer. Säg att vi har observerat en förhöjd temperatur \(T=x\) hos en patient och har två hypoteser: \(E\), att patienten har begynnande ebola, och \(L\), att patienten har en infektion orsakad av luftvägsvirus eller annan i sammanhanget trivial åkomma. Om \(P(A|B)\) är den konditionala sannolikheten för händelse/påstående \(A\) givet \(B\) kan vi definiera bayesfaktorn \(K=P(T=x|E)/P(T=x|L)\) som ett mått på hur stark evidens temperaturökningen ger för att patienten har ebola snarare än en febril luftvägsinfektion. Frågan är om \(K\) är högre om \(T=100{,}4\:^{\circ}\mathrm{F}\) än om \(T=99{,}5\:^{\circ}\mathrm{F}\). Det är knappast självklart att det är så i ett fall som Vinsons, där patienten inte har några mer specifika infektionssymptom: många virusinfektioner i luftvägarna, t.ex. influensa, kan ge ganska hög feber innan uttalade luftvägssymptom debuterar. Men om faktorn inte är högre frågar jag mig vad det finns för reson i att ge patienten flygförbud vid den högre temperaturen men inte den lägre. Jag tänker mig att CDC:s tröskelvärde inte har sin grund i sådana faktorer utan snarare i behovet att skilja verklig feber från tillfälliga temperaturökningar som inte beror på sjukdom, vilket alltså inte skulle vara relevant i detta fall.

Referenser

Armstrong, Jordan, Tanya Eiserer, Marjorie Owens, och Walt Zwirko. 2014. ”Ebola nurse got CDC OK for airline ride”. WFAA (oktober 15). http://www.wfaa.com/story/news/health/2014/10/15/second-dallas-hospital-worker-diagnosed-ebola/17290677/.

Paton, J.H.P. 1932. ”The mean temperature of healthy girls”. BMJ 2. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/pmid/20776970/.

Raab, Lauren. 2014. ”Ebola patient Amber Vinson’s family disputes CDC story, gets a lawyer”. Los Angeles Times (oktober 19). http://www.latimes.com/nation/nationnow/la-na-nn-amber-vinson-ebola-20141019-story.html.

Konserverade hjärnor

SVT rapporterar om vissa positiva trender när det gäller demens (Öhlén 2014). Det sägs att insjuknandet förskjuts högre upp i åldrarna, även om den ökade livslängden gör att vi ändå kan förvänta oss en ökning av det absoluta antalet dementa i framtiden. Bakgrunden till nyheten är en rapport av några svenska forskare (Fastbom, Fors, och Lövdén). Där framhålls bl.a. resultat från svenska studier, som visar på att överlevnaden bland de dementa ökat från 1987–94 till 2001–08, samtidigt som förekomsten av demens inte ökat, vilket kan tyda på en minskning av insjuknandet.

En sådan minskning kan vara relaterad till skyddsfaktorer som framhålls i (Fastbom, Fors, och Lövdén), som bättre kärlhälsa och högre utbildning i yngre kohorter. I SVT-inslaget intervjuas den kedjerökande och 95-årige Lennart Hellsing, som fortfarande är produktiv som författare. Dock påpekas i (Fastbom, Fors, och Lövdén) att rökning tidigare diskuterats som en skyddsfaktor mot demens, men att de studier som tycktes visa på detta snedvridits genom selektiv överlevnad, att rökare som överlever till hög ålder tenderar att vara ”speciella” på gruppnivå, och att nyare studier tyder på att rökning är en riskfaktor. I så fall kan minskad rökning i befolkningen bidra till minskat insjuknande, kanske genom effekter på kärlhälsan.

Resultaten som presenteras är i linje med studier från England, som jag refererade till här den 29 augusti, och de utgör ytterligare evidens mot att ökade rapporterade åldersspecifika dödstal i demens under de senaste decennierna skulle spegla någon genuin ökning av demensinsjuknandet. Trenderna för demens som dödsorsak diskuteras inte alls i (Fastbom, Fors, och Lövdén): kanske är det just för att tolkningen anses alltför osäker.

Ett sätt att se på ökningen av demensdödlighet är att det är ett uttryck för ökande entropi i dödsorsaksstatistiken. I förra inlägget visade jag på hur entropin sjunker vid hög ålder, vilket i alla fall till en del kan vara ett uttryck för minskad noggrannhet i rapporteringen. Nedanstående diagram visar åldersspecifik entropi i dödsorsaksfördelningen bland kvinnor och män i Sverige 1997 och 2010. Det är samma åldersintervall som i diagrammet förra inlägget och är liksom detta baserat på fjärdepositionsnivån i ICD-10 (1997 var det första året Sverige använde denna klassifikation), med rådata tillgängliga via (WHO) och entropin mätt i shannon, med 2 som bas för logaritmen i ekvationen för entropi. Jag använde mig nu av en funktion jag skrivit i Python, som kan beräkna entropi i kolumner med antal döda, med hjälp av funktionen ”entropy” i SciPy (The Scipy community 2014).

Entropi i dödsorsaker Sverige 1997 och 2010
Diagrammet visar entropin i dödsorsakerna i angivna åldersintervall bland kvinnor och män i Sverige 1997 och 2010. Se huvudtext för källhänvisning och förklaring.

Vi ser att den åldersspecifika entropin generellt ökat från 1997 till 2010, både bland kvinnor och män, framför allt i åldersgrupperna över 75 år. Detta kan, som sagt, tolkas som en effekt av ökad urskillning när det gäller rapporteringen av dödsorsaker bland äldre, vilket bl.a. inneburit att demenssjukdomar fått ökat erkännande som dödsorsak vid sidan av sedan lång tid tillbaka etablerade orsaksgrupper, som lunginflammation och ateroskleros.

Referenser

Fastbom, Johan, Stefan Fors, och Martin Lövdén. ”Åldrande och minne”. Forskning i korthet 3. http://www.forte.se/pagefiles/6743/Forskning%20i%20korthet%20-%20%c3%85ldrande%20och%20minne.pdf.

The Scipy community. 2014. ”scipy.stats.entropy”. http://docs.scipy.org/doc/scipy-dev/reference/generated/scipy.stats.entropy.html.

WHO. ”WHO Mortality Database”. http://www.who.int/healthinfo/mortality_data/en/index.html.

Öhlén, Bo. 2014. ”Ny forskning: Därför är våra hjärnor friska längre”. SVT.se (oktober 12). http://www.svt.se/nyheter/sverige/ett-ljus-i-demensmorkret.

Dödlig oordning

Ett problem som jag berört här vid flera tillfällen är att statistik över dödsorsaker som baseras på att det anges en s.k. underliggande dödsorsak per dödsfall kan vara av tveksam relevans i ett samhälle där en stor andel av dödsfallen inträffar bland äldre personer, där det av olika skäl ofta är svårt att ange en entydig dödsorsak. Detta kunde då förväntas yttra sig i att dödsfallen i hög ålder tillskrivs ett litet antal ”standardorsaker” (av typen ”ateroskleros”, ”demens”, ”hjärtsvikt” eller t.o.m. ”senilitet”).

Ett sätt att pröva detta, som jag inte sett att någon tidigare försökt sig på, är att mäta entropin i åldersspecifika dödsorsaksfördelningar. Entropi är ett begrepp som kommer från fysiken och infördes i informationsteorin av forskaren Claude Shannon 1948. Informellt brukar det översättas i stil med ”oordning”. Inom informationsteorin tolkas det som den genomsnittliga mängden information i meddelanden; det används t.ex. när det gäller att avgöra hur effektivt data kan komprimeras utan förluster. Entropin sjunker om det är ett litet antal värden som uppträder med hög sannolikhet.

Min idé här är att för ett åldersintervall \(X\) beräkna entropin \(H(X)\) genom följande summering, där \(p_i\) är andelen dödsfall i \(X\) för varje orsak \(i\) med minst ett dödsfall i \(X\): \[H(X)={\sum_i p_i\mathrm{log_2}\frac{1}{p_i}}\]

Nedanstående diagram visar resultatet av dessa beräkningar för dödsorsaksfördelningen bland kvinnor och män i Sverige 2010 (rådata tillgängliga via (WHO)). Jag har gjort beräkningarna på den mest detaljerade nivån i statistiken, alltså fjärdepositionskoderna i ICD-10. Ett problem är att det i låga åldersintervall, där det inträffar få dödsfall, blir låg entropi, eftersom det inte finns utrymme för dödsorsaker som inträffar med låg sannolikhet. Därför presenteras åldersintervallen 15–44 och 45–64 år sammanslagna; därefter redovisas 5-åriga intervall upp till det öppna intervallet 95– år. För att ge en uppfattning om hur lågfrekventa dödsorsaker som är möjliga i de olika intervallen redovisas även \(1/N\), där \(N\) är det totala antalet dödsfall i ett intervall: det är alltså \(p_i\) för en dödsorsak \(i\) som bara tillskrevs ett dödsfall.

Entropi i dödsorsaker Sverige 2010
Diagrammet visar på vänster axel entropin i dödsorsakerna i angivna åldersintervall bland kvinnor och män i Sverige 2010 och på höger axel den minimala andelen dödsfall för någon orsak i intervallet. Se huvudtext för källhänvisning och förklaring.

Det syns en tendens till sjunkande entropi i åldersgrupperna över 80 år, vilket är i enlighet med vad som förutsågs. Ett litet antal koder, vilket inkluderar koder för sådana tillstånd som exemplifierades i inledningen, täcker det mesta av dödligheten i de äldsta åldersgrupperna. Dock återstår att se om detta förhållande kommer att bli bestående: ökande livslängd har under de senaste 100 åren åtföljts av ökande urskillning när det gäller dödsorsaker i hög ålder, och den trenden kanske kommer att fortsätta, som jag var inne på här den 17 juni.

Referenser

WHO. ”WHO Mortality Database”. http://www.who.int/healthinfo/mortality_data/en/index.html.

OBS! Entropinivåerna för männen i det ursprungliga inlägget var fel därför att vissa värden fallit bort i summeringen. Detta är nu korrigerat.